Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen

Hauptseminar:
Dozenten: Dr. Dominik Meidner, Raum: 03.06.033, E-Mail: meidnerematma.tum.de
Prof. Dr. Boris Vexler, Raum: 03.06.035, E-Mail: vexlerematma.tum.de
Termine:
  • 04.05.2016, 14:15 Uhr, Raum 03.08.011:
    Niklas Behringer, „Approximation of a class of optimal control problems with order of convergence estimates“
  • 18.05.2016, 14:15 Uhr, Raum 03.08.011:
    Benedikt Berchtenbreiter, „A variational discretization concept in control constrained optimization: the linear-quadratic case“
  • 01.06.2016, 16:00 Uhr, Raum 03.06.011:
    Stefan Sicheneder, „Error estimates for linear-quadratic elliptic control problems“
  • 29.06.2016, 14:15 Uhr, Raum 03.08.011:
    Sarah Braun, „Error estimates for linear-quadratic control problems with control constraints“
  • 29.06.2016, 16:00 Uhr, Raum 03.08.011:
    Julius Zwirner, „A priori error estimates for space-time finite element discretization of parabolic optimal control problems Part I: Problems without control constraints“
  • 13.07.2016, 16:00 Uhr, Raum 03.06.011:
    Andreas Huber, „Superconvergence properties of optimal control problems“
Inhalt: In vielen Bereichen der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens treten Prozesse auf, die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden. Die Optimierung solcher Prozesse basiert auf effizienten Diskretisierungsverfahren für die zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichungen.

In diesem Seminar werden ausgewählte Themen aus dem Gebiet der Optimierungsprobleme mit Beschränkungen durch PDEs untersucht. Unter anderem befassen wir uns dabei mit Fehlerabschätzungen für die Lösungen der FE-diskretisierten Probleme.
Voraussetzungen:
  • Numerical Methods for Partial Differential Equations [MA3303]
  • Nichtlineare Optimierung: Grundlagen [MA2503]
Literatur: Aktuelle Forschungsartikel, die in der Vorbesprechung bekannt gegeben werden.
Scheinkriterien und Hinweise:
  • Vortrag: Das Thema muss in einem ca. 75-minütigen Tafelvortrag präsentiert werden. Bei umfangreichen Originalarbeiten sollten Sie sich auf die wesentlichen Aspekte konzentrieren und je nach Thema Hauptresultate, Algorithmen oder Anwendungen, sowie wesentliche Beweise bzw. Beweisideen vortragen.
  • Handout: Zusätzlich zum Vortrag kann ein ca. ein-bis zweiseitiges Handout erstellt werden, das während des Vortrags an die Seminarteilnehmer verteilt wird. Dieses Handout muss ggf. spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag fertiggestellt sein, damit mit dem Betreuer darüber diskutiert werden kann.
  • Schriftliche Ausarbeitung: Bis zum Ende des Prungszeitraums muss eine ca. zehnseitige schriftliche Ausarbeitung abgegeben werden. Planen Sie auch hier ausreichend Zeit ein, um mit dem Betreuer über Ihre Arbeit diskutieren zu können und entsprechende Hinweise in Ihrer Arbeit zu berücksichtigen.
  • Bei Fragen können Sie sich gern an uns wenden. Um mit uns über Handout oder Ausarbeitung zu diskutieren, vereinbaren Sie am besten einen Termin per E-Mail.
  • Wir empfehlen, die Ausarbeitung in LaTeX zu erstellen.
 
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