Moderne Methoden der Nichtlinearen Optimierung: Finite-Elemente-Methoden für PDE-beschränkte Optimalsteuerungsprobleme [MA4503]

Inhalt
Die Beschreibung des Moduls MA4503 befindet sich hier.
Die optimale Steuerung von Prozessen, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden, tritt in vielen Bereichen der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens auf. In dieser Vorlesung werden wir theoretische Grundlagen und numerische Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsaufgaben kennenlernen. Mit Hilfe der besprochenen Methoden können z.B. Aufgaben der optimalen Aufheizung oder Abkühlung, der optimalen Steuerung von Strömungsvorgängen oder von chemischen Reaktionen behandelt werden.
Bei den unterschiedlichen Diskretisierungskonzepten werden wir einen speziellen Fokus darauf legen, wie sich die Diskretisierung einer einzelnen Gleichung von der Diskretisierung eines Optimierungsproblems unterscheidet. Weiterführend werden wir a priori Abschätzungen des Diskretisierungsfehlers für unterschiedliche Situationen herleiten, wie z.B. für Probleme mit Ungleichungsbeschränkungen als auch für Probleme mit semilinearer Zustandsgleichung. Außerdem werden wir auf a posteriori Fehlerschätzer und Algorithmen zur adaptiven Netzverfeinerung eingehen. Zum Abschluss der Veranstaltung werden wir einen Überblick über aktuelle Forschungsthemen in diesem Gebiet geben.
Ansprechpartner
Dozent: Prof. Dr. Boris Vexler, Raum 03.06.054, E-Mail: vexlerematma.tum.de
Übungsleitung: Dr. Constantin Christof, Raum 03.06.057, E-Mail: christofematma.tum.de
Termine
Die Vorlesungen und Übungen werden online via Zoom stattfinden. Der Vorlesungstermin ist Mittwoch, 14:15 - 15:45 Uhr. Die Übungen finden zweiwöchig statt. Die Übungstermine finden sich auf der Moodle Seite.
Moodle
  Alles Weitere finden Sie auf der Moodle-Seite zur Veranstaltung.
 
TUM Mathematik Rutschen TUM Logo TUM Schriftzug Mathematik Logo Mathematik Schriftzug Rutsche

picture math department

Impressum  |  Datenschutzerklärung  |  AnregungenCopyright Technische Universität München