Moderne Methoden der Nichtlinearen Optimierung: Finite-Elemente-Methoden für PDE-beschränkte Optimalsteuerungsprobleme [MA4503/MA4505]

Inhalt
Die Beschreibungen für die Module (4503) und (4505) befinden sich hier bzw. hier.
Die optimale Steuerung von Prozessen, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden, tritt in vielen Bereichen der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens auf. In dieser Vorlesung werden wir theoretische Grundlagen und numerische Verfahren zur Lösung solcher Optimierungsaufgaben kennenlernen. Mit Hilfe der besprochenen Methoden können z.B. Aufgaben der optimalen Aufheizung oder Abkühlung, der optimalen Steuerung von Strömungsvorgängen oder von chemischen Reaktionen behandelt werden.
Bei den unterschiedlichen Diskretisierungskonzepten werden wir einen speziellen Fokus darauf legen, wie sich die Diskretisierung einer einzelnen Gleichung von der Diskretisierung eines Optimierungsproblems unterscheidet. Weiterführend werden wir a priori Abschätzungen des Diskretisierungsfehlers für unterschiedliche Situationen herleiten, wie z.B. für Probleme mit Ungleichungsbeschränkungen als auch für Probleme mit semilinearer Zustandsgleichung. Außerdem werden wir auf a posterior Fehlerschätzer und Algorithmen zur adaptiven Netzverfeinerung eingehen. Zum Abschluss der Veranstaltung werden wir einen Überblick über aktuelle Forschungsthemen in diesem Gebiet geben.
Ansprechpartner
Dozent: Prof. Dr. Boris Vexler, Zimmer: 03.06.054, E-Mail: vexlerematma.tum.de
Übungsleitung: Dr. Johannes Pfefferer, Zimmer: 03.06.055, E-Mail: pfeffererematma.tum.de
Termine
Vorlesung: Montag, 12:15 - 13:45 Uhr, Raum 00.09.022, ab 16.4.18, wöchentlich
Übungen: Gruppe 1: Montag, 14:15 - 15:45 Uhr, Raum 03.08.011, ab 16.4.18, zweiwöchentlich
Gruppe 2: Mittwoch, 12:15 - 13:45 Uhr, Raum 02.04.011, ab 18.4.18, zweiwöchentlich
Moodle
  Alles Weitere finden Sie auf der Moodle-Seite zur Veranstaltung.
Freiwilliges Zusatzangebot
Als Zusatzangebot zur Vorlesung gibt es für Interessierte eine freiwillige Veranstaltung zu Implementierungsaspekten, siehe hier.
 
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